通信SIM(シム)は電話番号や特殊なコードが埋め込まれた通信チップカードです。
スマートフォンにはこのSIM(シム)カードをスロットで受け入れる仕組みがあり、キャリアの電話として使うことが出来るようになります。
この事により電話番号が割り振られ、ショートメール(SMS)も利用可能となります。

契約が終わった「SIM(シム)」を外してスマホとして使うことが出来るのはそのためです。
SIMには大きさが3種類あり、標準SIM・マイクロSIM・ナノSIMの3種類があります。
スマートフォンによってSIMの大きさが違うので、差し替える場合は大きさに気を付けましょう。
また、SIMカードアダプターというSIMの大きさを変えられるものも市販されています。
ちなみに、SIMカードは契約時にレンタルしていることになりますので、勝手に処分するとまずいことがあるので気を付けましょう。